El procedimiento para instalar Skype en Fedora 20 es el siguiente:

SO:Fedora 20 x64
Kernel: 3.12.8-300.fc20.x86_64
Skype version: skype-4.2.0.13

primero las dependencias:


yum install alsa-lib.i686 fontconfig.i686 freetype.i686 glib2.i686 libSM.i686 libXScrnSaver.i686 libXi.i686 libXrandr.i686 libXrender.i686 libXv.i686 libstdc++.i686 qt.i686 qt-x11.i686 zlib.i686 libQtWebKit.so.4

luego si a bajar la ultima version de skype para fedora desde
http://www.skype.com/intl/en/get-skype/on-your-computer/linux/
luego si a instalar

rpm -ivh /ruta/skype-4.2.0.13-fedora.i586.rpm

Listo nuestro skype funciona perfectamente!!

Instalacion alternativa usando repos de los rusos:
yum install –nogpgcheck http://mirror.yandex.ru/fedora/russianfedora/russianfedora/free/fedora/russianfedora-free-release-stable.noarch.rpm http://mirror.yandex.ru/fedora/russianfedora/russianfedora/nonfree/fedora/russianfedora-nonfree-release-stable.noarch.rpm
yum –enablerepo=russianfedora-free,russianfedora-nonfree install skype
igual funciona