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En el transcurso de la semana me topé con unos cuantos acertijos que me resultaron interesantes y los quiero compartir con todos. Quizá se les ocurra algún método ingenioso para resolverlos o quizá sea bueno como entretenimiento para un domingo lluvioso sin plata y sin trago. Algunos ya los conocía y los había visto antes, pero resolverlos de nuevo resultó un reto agradable. En fin, aquí van:
- Supón que tienes únicamente 2 jarras, una de 5 litros y otra de 3 litros, y una cantidad ilimitada de agua. ¿Cómo puedes obtener exactamente 4 litros de agua en la jarra de 5? Las jarras no tienen marcas.
- Tienes un anillo de compromiso valioso en tu posesión y quieres enviarlo a tu prometida, que vive en otro país. Tanto tú como ella tienen una cantidad ilimitada de candados con su respectiva llave y de cajas que pueden cerrarse con un candado. El problema está en enviar el anillo por correo sin miedo que algún ladrón se lo lleve. ¿Cómo puedes lograr la transmisión del anillo?
- Imagínate un número de nueve dígitos (del 1 al 9) con las siguientes propiedades:
- no tiene repeticiones
- es divisible para 9
- Si borras el dígito menos significativo (el que está a la extrema derecha) obtienes un número divisible para 8. Y si a éste le borras ese último dígito, obtienes un número divisible para 7, y así sucesivamente.
¿Cuál es el número?
[2008/04/10] - Spoiler Warning: No leas los comentarios si deseas resolver los acertijos por tu cuenta, hay algunas respuestas ahí.
Un hombre esta al principio
Un hombre esta al principio de un largo pasillo que tiene tres interruptores, al final hay una habitación con la puerta cerrada. Uno de estos tres interruptores enciende la luz de esa habitación, que esta inicialmente apagada.
¿Cómo lo hizo para conocer que interruptor enciende la luz recorriendo una sola vez el trayecto del pasillo?
Pista: El hombre tiene una linterna.
000000000 mod 9 = 0 00000000
000000000 mod 9 = 0
00000000 mod 8 = 0
0000000 mod 7 = 0
000000 mod 6 = 0
00000 mod 5 = 0
0000 mod 4 = 0
000 mod 3 = 0
00 mod 2 = 0
0 mod 1 = 0
Uff, casi me infarto de tanto pensar.
Saludos
epe
--
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Saludos
epe
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Jajaja. Muy Zen tu
Jajaja.
Muy Zen tu respuesta, pero el número solo tiene dígitos del 1 al 9.
--
haber != a ver
ha != a
Respuesta al acertijo 3
Imagínate un número de nueve dígitos (del 1 al 9) con las siguientes propiedades:
no tiene repeticiones
es divisible para 9
Si borras el dígito menos significativo (el que está a la extrema derecha) obtienes un número divisible para 8. Y si a éste le borras ese último dígito, obtienes un número divisible para 7, y así sucesivamente.
---=== Solución:
--- Reglas de divisibilidad
Para 2. Todos los terminados en número par
Para 3. La suma de sus digitos sea divisible para 3
Para 4. Los 2 últimos digitos sean divisibles para 4
Para 5. El último digito sea divisible para 0 o 5.
Para 6. Sea divisible para 2 y para 3.
Para 7. -- Por ahora lo saltamos, las reglas son muy complejas
Para 8. Los 3 últimos digitos: si el digito de centenas es par: examine los 2 últimos digitos; si el dígito de las centenas es impar: sume 4 a al número de los 2 últimos y examinelo.
Para 9. La suma de los dígitos sea divisible para 9.
Respuesta:
.- Iniciamos con el número 5, ya que es que el único q cumple su restricción, tenemos: a b c d 5 f g h i
.- En la posicion b solo pueden estar los pares, osea: 2, 4, 6, 8
.- En la posición d, c y d deben formar un número divisible para 4, los que cumples esto son:12, 16, 32, 36, 52, 56, 72, 76, 92, 96.
Notemos que los números finalizan en 2 o 6, entonces d = 2 o d = 6
.- En la posición f, solo pueden estar los pares: 2, 4, 6, 8 y que la suma sea divisible para 3,
sabes que hasta la posicion c es divisible para 3 por lo que d+5+f también debe serlo, entonces: d+5+f = 3k
d + f = 3k - 5, como d = 2 o d = 6 y k debe ser > 0 y entero:
2 + f = 3k - 5 => 3k = f + 7.. f es uno de: 4, 6 u 8.. el único q cumple es f = 8
6 + f = 3k - 5 => 3k = 11 + f .. f es uno de: 4, 6 u 8.. el único q cumple f = 4
.- En la posicion g, por ser divisible para 7 la saltamos.
.- En la posicion h, al ser divisible para 8 también será para 4 por lo que:
g y h deben formar un número divisible para 4, por lo que h = 2 o h = 6
.- Para i, la suma de los dígitos es 45 por lo tanto sea cual sea el número encontrado siempre será divisible para 9. Si es divisible para 9 también lo será para 3.
Resumiendo tenemos:
1.- a b c 2 5 8 g 6 i => a 4 c 2 5 8 g 6 i, los dígitos restantes son: 1, 3, 7, 9
2.- a b c 6 5 4 g 2 i => a 8 c 6 5 4 g 2 i, los dígitos restantes son: 1, 3, 7, 9
.- Para c:
En (1), a + 4 + c = 3m siendo m > 0 y entero
En (2), a + 8 + c = 3n siendo n > 0 y entero
.- Para i:
En (1), g + 6 + i = 3p siendo p > 0 y entero
En (2), g + 2 + i = 3s siendo s > 0 y entero
Como 'c' e 'i' solo pueden tomar uno y solo uno de los valores {1, 3, 7, 9} además a, c, g, i deben ser diferente entre si.
Mediante prueba de escritorio, tenemos: c = 1, a = 3. g = 7, i = 9
Concluimos que el número es -= 381654729 =-
}:) Soy el error 0xC000021A de tu Micro$oft Guindous }:)
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